Jonas Kusch

Jeg er matematiker med spesialisering i numerisk analyse, med hovedfokus på dynamical low-rank approximation og anvendelser innen vitenskapelig beregning og maskinlæring. I forskningen min utvikler jeg lav-rang-nevrale nettverk, der vektsmatriser representeres i lav-rang-form. Et sentralt aspekt ved dette arbeidet er utformingen av geometri-bevisste treningsalgoritmer som tar hensyn til den differensialgeometriske strukturen til mangfoldet av lav-rang-matriser. Denne tilnærmingen muliggjør utviklingen av robuste treningsmetoder med bevisbar konvergens til lav-rang-optima.

Innen vitenskapelig beregning er mitt arbeid rettet mot effektive numeriske metoder for høy-dimensjonale problemer innen beregningsmessig kvantemekanikk og strålingstransport, der dynamical low-rank-metoder spiller en avgjørende rolle i å redusere den beregningsmessige kompleksiteten.