HjemEmner

MATH250 Partielle differensiallikninger og modeller

Studiepoeng:10

Ansvarlig fakultet:Fakultet for realfag og teknologi

Emneansvarlig:John Andreas Wyller, Susanne Solem

Campus / nettbasert:Undervises campus Ås

Undervisningens språk:Engelsk

Frekvens:Årlig. Minimum 5 studenter.

Forventet arbeidsmengde:Forelesning: 52 timer, øvingstimer: 40 timer, egenstudier: 158 timer, totalt 250 timer fordelt utover semesteret.

Undervisnings- og vurderingsperiode:Emnet starter i høstparallellen. Emnet har undervisning/vurdering i høstparallellen.

Om dette emnet

MATH250 tar for seg tre aspekter ved partielle differensiallikninger (PDEer):

  • Modellering. Utledning av PDEer som transportlikningen, Laplacelikningen, diffusjonslikningen og bølgelikningen, fra grunnleggende prinsipper (balanselover). Eksempler på grunnleggende prinsipper er bevaring av masse, ladning, partikkeltall, momentum og energi.
  • Analytiske metoder. Hvordan løser vi PDEer? Emnet tar for seg analytiske metoder for lineære PDEer: Variabelseparasjon, Hilbertromteori, Sturm-Liouville-teori, Fourierrekker og karakteristikker.
  • Numeriske metoder og simulering. De aller fleste PDEer som beskriver fenomener vi observerer rundt oss kan ikke løses med analytiske metoder. For å kunne studere fenomener slike PDEer beskriver kan numeriske metoder brukes for å finne tilnærmede løsninger. Emnet gir en innføring i to numeriske metoder: differansemetoder og elementmetoder. Implementering ved bruk av et valgfritt programmeringsspråk.

Dette lærer du

Kunnskap: Når emnet er gjennomført, skal studenten ha lært begreper, metoder og teknikker knyttet opp mot emnets innhold.

Ferdigheter: Studenten skal:

  • være i stand til å bruke relevante metoder og teknikker i møte med PDEer.
  • kunne bruke et valgfritt programmeringsspråk til å løse og visualisere enkle PDEer.
  • kunne utlede og analysere enkle matematiske modeller i form av PDEer.

Generell kompetanse: Studenten skal være i stand til å bruke teorien på problemstillinger innenfor biologi, geomatikk, fysikk og andre teknologifag.

  • Studentene får gjennomgått det viktigste om hvert tema i emnet gjennom forelesninger. Deretter får de oppgaver som omhandler de samme temaene. Det blir gitt oppgaver med siktemålet å øve regneteknikk, forstå metoder og begreper, samt å kunne anvende faget på teknisk-fysiske problemstillinger. Programmering av numeriske metoder for PDEer inngår som en sentral del av emnet.

    Det vil være ukentlige øvingstimer med øvingslærer til stede.

  • Studentene kan kontakte ansvarlig foreleser på kontoret, over telefon eller via e-post.
  • Oversikt vil bli lagt ut i Canvas.

  • MATH111, MATH112, MATH113, MATH280

    eller

    MATH121, MATH122 og MATH123

  • MATH270
  • Skriftlig eksamen, 3,5 timer.

    Skriftlig eksamen Karakterregel: Bokstavkarakterer Hjelpemiddel: A1 Ingen kalkulator, ingen andre hjelpemidler
  • Ekstern sensor deltar sammen med intern sensor ved utformingen av eksamensoppgavene og sensorveiledningen. Ekstern sensor kontrollerer intern sensors vurdering av et tilfeldig utvalg kandidater som en kalibrering med visse mellomrom i henhold til instituttets retningslinjer for sensur.
  • Ingen obligatoriske aktiviteter.
  • Ta kontakt med emneansvarlig dersom du ønsker å ta emnet i forbindelse med din bacheloroppgave.
  • Fire timer forelesninger per uke. To timer øvingstimer per uke. To timer programmeringsøvingstimer annenhver uke.
  • Realfag