VU-PPMD240 Videreutdanning i matematikk 2 - Problemløsing, tallteori og matematikkdidaktikk

• Tallteori: Matematisk induksjon, divisjon og delbarhet, største felles divisor og minste felles multiplum, Euklids algoritme, primtall, Erastothenes' sil, diofantiske likninger, kongruensregning, lineære kongruenser, Fermats lille teorem, gruppeteori, anvendelser inkludert RSA-kryptering. Programmering av utvalgte temaer.
• Problemløsing: Innføring i problemløsing, Problemløsingstaktikker som bruk av symmetri, ekstremalprinsippet, Dirichlets boksprinsipp, og invarianter. Utvalgte temaer blant grafteori, komplekse tall og genererende funksjoner.
• Matematikkdidaktikk: Gjennomgang og utforsking av matematikkfagets varierte tenke- og arbeidsmåter, med utgangspunkt i læreplaner, kompetansemål og prinsipper for god matematikkundervisning. Planlegging, gjennomføring og vurdering av og for læring. Ett arbeidskrav i emnet vil kreve kunnskapsdeling i eget kollegium.

Tilpasset opplæring vil være integrert i det matematiske og matematikkdidaktiske innholdet i emnet.

Kunnskap:

• Du kjenner til grunnbegreper og setninger fra den matematiske teorien, og bruksområder for disse.
• Du har kunnskap om matematikkdidaktiske prinsipper og teorier som sammen gir et variert repertoar av læringsstrategier samt arbeids- og vurderingsmetoder i matematikkfaget.
• Du har kunnskap om læreplaner og kompetansemål i matematikk rettet mot trinn 8-13.
• Du har kunnskap om faglige og motivasjonsmessige utfordringer for elever, og hvordan undervisning i matematikk kan tilrettelegges for ulike elever.
• Du har kunnskap om hvordan IKT og digitale verktøy kan brukes i planlegging, gjennomføring og vurderinger i matematikk.

Ferdigheter:

• Du kan anvende gjennomgått teori til å løse problemer innenfor tallteori.
• Du kan bruke gjennomgåtte problemløsingsteknikker for å utforske og løse ulike problemer.
• Du kan planlegge, gjennomføre og vurdere undervisning basert på forsknings- og erfaringsbasert kunnskap og skolens styringsdokumenter.
• Du kan lede og legge til rette for undervisningsforløp som fører til gode faglige og sosiale læringsprosesser.
• Du kan bruke varierte arbeidsmetoder, tilpasse opplæringen, samt skape et motiverende og inkluderende læringsmiljø.
• Du kan ta i bruk vurderingsformer som bidrar til å fremme læring i faget.
• Du kan anvende IKT for å fremme god læring og vurderingspraksis i matematikk.

Generell kompetanse:

• Du kan, med hjelp av kunnskap fra andre deler av matematikken, bedømme gyldigheten av matematiske formuleringer av problemer og løsninger på disse.
• Du kan med stor grad av selvstendighet reflektere over egen undervisningspraksis i matematikk, videreutvikle egen matematikkdidaktisk kompetanse gjennom faglitteratur, forskning og erfaring, og bidra til både kollegers og skolens utvikling.
• Du kan formidle matematikkdidaktiske problemstillinger, muntlig og skriftlig.
• Du kan orientere deg i, og forholde deg kritisk til, faglitteratur.